Atrisiniet 64-y^6

$$64 - y ^ { 6 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(-y^{2}+2y-4\right)\left(y^{2}+2y+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet 64-y^{6} kā 8^{2}-\left(-y^{3}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8+y^{3}\right)\left(8-y^{3}\right)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(-y^{3}+8\right)$$

Apsveriet y^{3}+8. Pārrakstiet y^{3}+8 kā y^{3}+2^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Apsveriet -y^{3}+8. Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 8 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients -1. Viens un sakne ir 2. Sadaliet polinoma, atdalot to ar y-2.

$$\left(y-2\right)\left(-y^{2}-2y-4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: -y^{2}-2y-4,y^{2}-2y+4.

$$\left(-y^{2}-2y-4\right)\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Izrēķināt

$$\left(4-y^{2}\right)\left(\left(y^{2}+4\right)^{2}-4y^{2}\right)$$