Atrisiniet 6x^2-7x-6

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Sadalīt reizinātājos

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$6x^{2}-7x-6=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Kāpiniet -7 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Pieskaitiet 49 pie 144.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Skaitļa -7 pretstats ir 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{7±\sqrt{193}}{12}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 7 pie \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{7±\sqrt{193}}{12}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{193} no 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{7+\sqrt{193}}{12} ar x_{1} un \frac{7-\sqrt{193}}{12} ar x_{2}.

$$6x^{2}-7x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$

Izrēķināt

$$6x^{2}-7x-6$$