Atrisiniet 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet \frac{2}{3} un 1, lai iegūtu \frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet \frac{5}{3} un -3, lai iegūtu -\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

Reiziniet 6 un 3, lai iegūtu 18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet \frac{2}{3} un 1, lai iegūtu \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet \frac{5}{3} un -3, lai iegūtu -\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

Reiziniet 6 un 3, lai iegūtu 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Reiziniet -\frac{4}{3} reiz 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Atņemiet 1 no -\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$