Atrisiniet 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Atrast t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot t^{2} abās pusēs.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Savelciet 6t^{2} un t^{2}, lai iegūtu 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Daliet abas puses ar 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Daliet 35 ar 7, lai iegūtu 5.

$$t^{2}=5$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 35 no abām pusēm.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Pievienot t^{2} abās pusēs.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Savelciet 6t^{2} un t^{2}, lai iegūtu 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 7, b ar 0 un c ar -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Reiziniet -4 reiz 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Reiziniet -28 reiz -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Reiziniet 2 reiz 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, ja ± ir pluss.

$$t=\sqrt{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, ja ± ir mīnuss.

$$t=-\sqrt{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$