Atrisiniet 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Atrast n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 1 abās pusēs.

$$6n^{2}=-101+1$$

Saskaitiet -101 un 1, lai iegūtu -100.

$$6n^{2}=-100$$

Daliet abas puses ar 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-100}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Pievienot 101 abās pusēs.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Saskaitiet -1 un 101, lai iegūtu 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 6, b ar 0 un c ar 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, ja ± ir pluss.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, ja ± ir mīnuss.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$