Atrisiniet 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$18x\left(3-2x\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 18 pirms iekavām.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Apsveriet 3x-2x^{2}. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3-2x\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-54±54}{-72}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -54 pie 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Daliet 0 ar -72.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-54±54}{-72}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 54 no -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-108}{-72} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un \frac{3}{2} ar x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Atņemiet \frac{3}{2} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: -36 un -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Izrēķināt

$$18x\left(3-2x\right)$$