Atrisiniet 50s^2-60s+18

$$50 s ^ { 2 } - 60 s + 18$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(5s-3\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(25s^{2}-30s+9\right)$$

Apsveriet 25s^{2}-30s+9. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kur a=5s un b=3.

$$\left(5s-3\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2\left(5s-3\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot binoma kvadrātu

Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.

$$factor(50s^{2}-60s+18)$$

Atrodiet koeficientu lielāko kopējo reizinātāju.

$$gcf(50,-60,18)=2$$

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(25s^{2}-30s+9\right)$$

Izvelciet kvadrātsakni no pirmā locekļa 25s^{2}.

$$\sqrt{25s^{2}}=5s$$

Izvelciet kvadrātsakni no pēdējā locekļa 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.

$$2\left(5s-3\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$50s^{2}-60s+18=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

Kāpiniet -60 kvadrātā.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

Reiziniet -4 reiz 50.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}$$

Reiziniet -200 reiz 18.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}$$

Pieskaitiet 3600 pie -3600.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}$$

Skaitļa -60 pretstats ir 60.

$$s=\frac{60±0}{2\times 50}$$

Reiziniet 2 reiz 50.

$$s=\frac{60±0}{100}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{3}{5} ar x_{1} un \frac{3}{5} ar x_{2}.

$$50s^{2}-60s+18=50\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s-\frac{3}{5}\right)$$

Atņemiet \frac{3}{5} no s, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$50s^{2}-60s+18=50\times \frac{5s-3}{5}\left(s-\frac{3}{5}\right)$$

Atņemiet \frac{3}{5} no s, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$50s^{2}-60s+18=50\times \frac{5s-3}{5}\times \frac{5s-3}{5}$$

Reiziniet \frac{5s-3}{5} ar \frac{5s-3}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajam loceklim.

$$50s^{2}-60s+18=50\times \frac{\left(5s-3\right)\left(5s-3\right)}{5\times 5}$$

Reiziniet 5 reiz 5.

$$50s^{2}-60s+18=50\times \frac{\left(5s-3\right)\left(5s-3\right)}{25}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 25 šeit: 50 un 25.

$$50s^{2}-60s+18=2\left(5s-3\right)\left(5s-3\right)$$

Izrēķināt

$$2\left(5s-3\right)^{2}$$