Atrisiniet 5(2x-10)-y(5y-6)=1

$$5(2x-10)-y(5y-6)=1$$

Atrast x

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5 ar 2x-10.

$$10x-50-y\left(5y-6\right)=1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu y ar 5y-6.

$$10x-50-\left(5y^{2}-6y\right)=1$$

Lai atrastu 5y^{2}-6y pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$10x-50-5y^{2}+6y=1$$

Pievienot 50 abās pusēs.

$$10x-5y^{2}+6y=1+50$$

Saskaitiet 1 un 50, lai iegūtu 51.

$$10x-5y^{2}+6y=51$$

Pievienot 5y^{2} abās pusēs.

$$10x+6y=51+5y^{2}$$

Atņemiet 6y no abām pusēm.

$$10x=51+5y^{2}-6y$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$10x=5y^{2}-6y+51$$

Daliet abas puses ar 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Dalīšana ar 10 atsauc reizināšanu ar 10.

$$x=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Daliet 51+5y^{2}-6y ar 10.

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Atrast y (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

Atrast y

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}\text{, }x\geq \frac{123}{25}$$