Atrisiniet 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Reiziniet 5 un 6, lai iegūtu 30.

$$30x^{2}=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$30x^{2}-x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Reiziniet 5 un 6, lai iegūtu 30.

$$30x^{2}=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$30x^{2}-x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 30, b ar -1 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Reiziniet 2 reiz 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±1}{60}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{60} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±1}{60}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 1 no 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Daliet 0 ar 60.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Reiziniet 5 un 6, lai iegūtu 30.

$$30x^{2}=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$30x^{2}-x=0$$

Daliet abas puses ar 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dalīšana ar 30 atsauc reizināšanu ar 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Daliet 0 ar 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -\frac{1}{30} ar 2, lai iegūtu -\frac{1}{60}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{1}{60} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{1}{60}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Pieskaitiet \frac{1}{60} abās vienādojuma pusēs.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$