Atrisiniet 5x^2+4=8

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

Atrast x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$5x^{2}=8-4$$

Atņemiet 4 no 8, lai iegūtu 4.

$$5x^{2}=4$$

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 8 no abām pusēm.

$$5x^{2}+4-8=0$$

Atņemiet 8 no 4, lai iegūtu -4.

$$5x^{2}-4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar 0 un c ar -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$