Atrisiniet 5x^2+100x

$$5 x ^ { 2 } + 100 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$5x\left(x+20\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(x^{2}+20x\right)$$

Apsveriet x^{2}+20x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x+20\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5x\left(x+20\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$5x^{2}+100x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{-100±100}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-100±100}{10}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -100 pie 100.

$$x=\frac{0}{10}$$

Daliet 0 ar 10.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-100±100}{10}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 100 no -100.

$$x=-\frac{200}{10}$$

Daliet -200 ar 10.

$$x=-20$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -20 ar x_{2}.

$$5x^{2}+100x=5x\left(x-\left(-20\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$5x^{2}+100x=5x\left(x+20\right)$$

Izrēķināt

$$5x\left(x+20\right)$$