Atrisiniet 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Sadalīt reizinātājos

$$L\left(5L-14\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju L pirms iekavām.

$$L\left(5L-14\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$5L^{2}-14L=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

Skaitļa -14 pretstats ir 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu L=\frac{14±14}{10}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 14 pie 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{28}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu L=\frac{14±14}{10}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 14 no 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Daliet 0 ar 10.

$$L=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{14}{5} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Atņemiet \frac{14}{5} no L, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 5 šeit: 5 un 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Izrēķināt

$$L\left(5L-14\right)$$