Atrisiniet 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Atrast x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Daliet abas puses ar 5.

$$27^{x}=2187$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Daliet abas puses ar \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$