Atrisiniet 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Atrast b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Apsveriet 49b^{2}-9. Pārrakstiet 49b^{2}-9 kā \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 7b-3=0 un 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 9 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$49b^{2}=9$$

Daliet abas puses ar 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 49, b ar 0 un c ar -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Reiziniet -4 reiz 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Reiziniet -196 reiz -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Reiziniet 2 reiz 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu b=\frac{0±42}{98}, ja ± ir pluss. Vienādot daļskaitli \frac{42}{98} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu b=\frac{0±42}{98}, ja ± ir mīnuss. Vienādot daļskaitli \frac{-42}{98} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$