Atrisiniet 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

Atrast k

$$k=8$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Daliet abas puses ar 18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

Daliet 4590 ar 18, lai iegūtu 255.

$$255=2^{k}-1$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2^{k}-1=255$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$2^{k}=256$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$