Atrisiniet 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$4x^{2}-7x-15$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 4x^{2}+ax+bx-15. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -7.

$$a=-12 b=5$$

Pārrakstiet 4x^{2}-7x-15 kā \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Sadaliet 4x pirmo un 5 otrajā grupā.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Izrēķināt

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet -x un -6x, lai iegūtu -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$