Atrisiniet 4x^2+7x=

$$4 x ^ { 2 } + 7 x =$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(4x+7\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(4x+7\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$4x^{2}+7x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{-7±7}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-7±7}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -7 pie 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Daliet 0 ar 8.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-7±7}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 7 no -7.

$$x=-\frac{14}{8}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-14}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{7}{4} ar x_{2}.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x+\frac{7}{4}\right)$$

Pieskaitiet \frac{7}{4} pie x, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$4x^{2}+7x=4x\times \frac{4x+7}{4}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 4 šeit: 4 un 4.

$$4x^{2}+7x=x\left(4x+7\right)$$

Izrēķināt

$$x\left(4x+7\right)$$