Atrisiniet 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$4x^{2}=1-5$$

Atņemiet 5 no 1, lai iegūtu -4.

$$4x^{2}=-4$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Daliet -4 ar 4, lai iegūtu -1.

$$x^{2}=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=i x=-i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Atņemiet 1 no 5, lai iegūtu 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8i}{8}, ja ± ir pluss.

$$x=i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8i}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=i x=-i$$