Atrisiniet 4x^2+29=10

$$4 x ^ { 2 } + 29 = 10$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx -0-2,179449472i$$

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx 2,179449472i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 29 no abām pusēm.

$$4x^{2}=10-29$$

Atņemiet 29 no 10, lai iegūtu -19.

$$4x^{2}=-19$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=-\frac{19}{4}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 10 no abām pusēm.

$$4x^{2}+29-10=0$$

Atņemiet 10 no 29, lai iegūtu 19.

$$4x^{2}+19=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 19}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-304}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -304.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$