Atrisiniet 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Atrast w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$w=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 7w no abām pusēm.

$$4w^{2}-7w=0$$

Iznesiet reizinātāju w pirms iekavām.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet w=0 un 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 7w no abām pusēm.

$$4w^{2}-7w=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar -7 un c ar 0.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Skaitļa -7 pretstats ir 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{7±7}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 7 pie 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Vienādot daļskaitli \frac{14}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$w=\frac{7}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{7±7}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 7 no 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Daliet 0 ar 8.

$$w=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 7w no abām pusēm.

$$4w^{2}-7w=0$$

Daliet abas puses ar 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Dalīšana ar 4 atsauc reizināšanu ar 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Daliet 0 ar 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -\frac{7}{4} ar 2, lai iegūtu -\frac{7}{8}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{7}{8} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{7}{8}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Sadaliet reizinātājos w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Vienkāršojiet.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Pieskaitiet \frac{7}{8} abās vienādojuma pusēs.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$