Atrisiniet 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Sadalīt reizinātājos

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Pieskaitiet 1 pie 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{12993} no 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1+\sqrt{12993}}{8} ar x_{1} un \frac{1-\sqrt{12993}}{8} ar x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Izrēķināt

$$4n^{2}-n-812$$