Atrisiniet 4-x*x-4*x-4*x+10

$$4 - x \cdot x - 4 \cdot x - 4 \cdot x + 10$$

Izrēķināt

$$14-8x-x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$4-x^{2}-4x-4x+10$$

Savelciet -4x un -4x, lai iegūtu -8x.

$$4-x^{2}-8x+10$$

Saskaitiet 4 un 10, lai iegūtu 14.

$$14-x^{2}-8x$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\left(-\sqrt{30}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}-4\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$factor(4-x^{2}-4x-4x+10)$$

Savelciet -4x un -4x, lai iegūtu -8x.

$$factor(4-x^{2}-8x+10)$$

Saskaitiet 4 un 10, lai iegūtu 14.

$$factor(14-x^{2}-8x)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}-8x+14=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 14}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet -8 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 14}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 14}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 14.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+56}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 64 pie 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{120}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -8 pretstats ir 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{30}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{8±2\sqrt{30}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 8 pie 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+8}{-2}$$

Daliet 8+2\sqrt{30} ar -2.

$$x=-\left(\sqrt{30}+4\right)$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{8±2\sqrt{30}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{30} no 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{30}}{-2}$$

Daliet 8-2\sqrt{30} ar -2.

$$x=\sqrt{30}-4$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -\left(4+\sqrt{30}\right) ar x_{1} un -4+\sqrt{30} ar x_{2}.

$$-x^{2}-8x+14=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{30}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}-4\right)\right)$$