Atrisiniet 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 2x^{2} abās pusēs.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

Savelciet 4x^{2} un 2x^{2}, lai iegūtu 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$6x^{2}=10-6$$

Atņemiet 6 no 10, lai iegūtu 4.

$$6x^{2}=4$$

Daliet abas puses ar 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 10 no abām pusēm.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

Atņemiet 10 no 6, lai iegūtu -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Pievienot 2x^{2} abās pusēs.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

Savelciet 4x^{2} un 2x^{2}, lai iegūtu 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 6, b ar 0 un c ar -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$