Atrisiniet 4sqrt{80}+8sqrt{45}-4sqrt{48}+sqrt{30000}

$$4 \sqrt { 80 } + 8 \sqrt { 45 } - 4 \sqrt { 48 } + \sqrt { 30000 }$$

Izrēķināt

$$40\sqrt{5}+84\sqrt{3}\approx 234,934986936$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 80=4^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$4\times 4\sqrt{5}+8\sqrt{45}-4\sqrt{48}+\sqrt{30000}$$

Reiziniet 4 un 4, lai iegūtu 16.

$$16\sqrt{5}+8\sqrt{45}-4\sqrt{48}+\sqrt{30000}$$

Sadaliet reizinātājos 45=3^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$16\sqrt{5}+8\times 3\sqrt{5}-4\sqrt{48}+\sqrt{30000}$$

Reiziniet 8 un 3, lai iegūtu 24.

$$16\sqrt{5}+24\sqrt{5}-4\sqrt{48}+\sqrt{30000}$$

Savelciet 16\sqrt{5} un 24\sqrt{5}, lai iegūtu 40\sqrt{5}.

$$40\sqrt{5}-4\sqrt{48}+\sqrt{30000}$$

Sadaliet reizinātājos 48=4^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$40\sqrt{5}-4\times 4\sqrt{3}+\sqrt{30000}$$

Reiziniet -4 un 4, lai iegūtu -16.

$$40\sqrt{5}-16\sqrt{3}+\sqrt{30000}$$

Sadaliet reizinātājos 30000=100^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{100^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{100^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 100^{2}.

$$40\sqrt{5}-16\sqrt{3}+100\sqrt{3}$$

Savelciet -16\sqrt{3} un 100\sqrt{3}, lai iegūtu 84\sqrt{3}.

$$40\sqrt{5}+84\sqrt{3}$$