Atrisiniet 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Izrēķināt

$$30u$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{15}{8}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Lai reiziniet \sqrt{15} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Reiziniet 4 un \frac{1}{5}, lai iegūtu \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

Sadaliet reizinātājos 750=5^{2}\times 30. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 30} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

Saīsiniet 5 un 5.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

Saīsiniet 4 un 4.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

Reiziniet \sqrt{30} un \sqrt{30}, lai iegūtu 30.

$$30u$$

Diferencēt pēc u

$$30$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{15}{8}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Lai reiziniet \sqrt{15} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Reiziniet 4 un \frac{1}{5}, lai iegūtu \frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

Sadaliet reizinātājos 750=5^{2}\times 30. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 30} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

Saīsiniet 5 un 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

Saīsiniet 4 un 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

Reiziniet \sqrt{30} un \sqrt{30}, lai iegūtu 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$30u^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$30$$