Atrisiniet 4*12^2x+5=48

$$4 \cdot 12 ^ { 2 x + 5 } = 48$$

Atrast x

$$x=-2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4\times 12^{2x+5}=48$$

Daliet abas puses ar 4.

$$12^{2x+5}=12$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(12^{2x+5})=\log(12)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(2x+5\right)\log(12)=\log(12)$$

Daliet abas puses ar \log(12).

$$2x+5=\frac{\log(12)}{\log(12)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+5=\log_{12}\left(12\right)$$

Atņemiet 5 no vienādojuma abām pusēm.

$$2x=1-5$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(12)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$