Atrisiniet 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Atrast x

$$x=3$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4^{x-1}=16$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$