Atrisiniet 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Atrast x

$$x=2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4^{3x-3}=64$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Pieskaitiet 3 abās vienādojuma pusēs.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$