Atrast x
x=-4
x=9
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
36=x^{2}-5x
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-5.
x^{2}-5x=36
Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.
x^{2}-5x-36=0
Atņemiet 36 no abām pusēm.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -5 un c ar -36.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Kāpiniet -5 kvadrātā.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}
Reiziniet -4 reiz -36.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}
Pieskaitiet 25 pie 144.
x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 169.
x=\frac{5±13}{2}
Skaitļa -5 pretstats ir 5.
x=\frac{18}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±13}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie 13.
x=9
Daliet 18 ar 2.
x=-\frac{8}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±13}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 13 no 5.
x=-4
Daliet -8 ar 2.
x=9 x=-4
Vienādojums tagad ir atrisināts.
36=x^{2}-5x
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-5.
x^{2}-5x=36
Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Daliet locekļa x koeficientu -5 ar 2, lai iegūtu -\frac{5}{2}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{5}{2} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}
Kāpiniet kvadrātā -\frac{5}{2}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}
Pieskaitiet 36 pie \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Sadaliet reizinātājos x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
x-\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}
Vienkāršojiet.
x=9 x=-4
Pieskaitiet \frac{5}{2} abās vienādojuma pusēs.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}