Pāriet uz galveno saturu
Atrast x
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

36=x^{2}-5x
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-5.
x^{2}-5x=36
Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.
x^{2}-5x-36=0
Atņemiet 36 no abām pusēm.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -5 un c ar -36.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Kāpiniet -5 kvadrātā.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}
Reiziniet -4 reiz -36.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}
Pieskaitiet 25 pie 144.
x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 169.
x=\frac{5±13}{2}
Skaitļa -5 pretstats ir 5.
x=\frac{18}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±13}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie 13.
x=9
Daliet 18 ar 2.
x=-\frac{8}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±13}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 13 no 5.
x=-4
Daliet -8 ar 2.
x=9 x=-4
Vienādojums tagad ir atrisināts.
36=x^{2}-5x
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-5.
x^{2}-5x=36
Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Daliet locekļa x koeficientu -5 ar 2, lai iegūtu -\frac{5}{2}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{5}{2} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}
Kāpiniet kvadrātā -\frac{5}{2}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}
Pieskaitiet 36 pie \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Sadaliet reizinātājos x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
x-\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}
Vienkāršojiet.
x=9 x=-4
Pieskaitiet \frac{5}{2} abās vienādojuma pusēs.