Atrisiniet 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Atrast y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 40 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$36y^{2}=-40$$

Daliet abas puses ar 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-40}{36} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 36, b ar 0 un c ar 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Reiziniet -4 reiz 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Reiziniet -144 reiz 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Reiziniet 2 reiz 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, ja ± ir pluss.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, ja ± ir mīnuss.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$