Atrisiniet 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Atrast x

$$x=16$$

$$x=18$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$x\times 34-xx=288$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Atņemiet 288 no abām pusēm.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 34 un c ar -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 34 kvadrātā.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 1156 pie -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-34±2}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -34 pie 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Daliet -32 ar -2.

$$x=16$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-34±2}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2 no -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Daliet -36 ar -2.

$$x=18$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=16 x=18$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$x\times 34-xx=288$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Daliet 34 ar -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Daliet 288 ar -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Daliet locekļa x koeficientu -34 ar 2, lai iegūtu -17. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -17 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Kāpiniet -17 kvadrātā.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Pieskaitiet -288 pie 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-34x+289. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vienkāršojiet.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Pieskaitiet 17 abās vienādojuma pusēs.

$$x=18 x=16$$