Atrisiniet 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

Atrast x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0,0830075$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$32^{x+1}=24$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Daliet abas puses ar \log(32).

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$