Atrisiniet 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Atrast y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 9 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$3y^{2}=9$$

Daliet abas puses ar 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Daliet 9 ar 3, lai iegūtu 3.

$$y^{2}=3$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}, ja ± ir pluss.

$$y=\sqrt{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$y=-\sqrt{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$