Atrisiniet 3x^4-12x^3+9x^2=

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

Apsveriet x^{4}-4x^{3}+3x^{2}. Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Apsveriet x^{2}-4x+3. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx+3. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.

$$a=-3 b=-1$$

Pārrakstiet x^{2}-4x+3 kā \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Sadaliet x pirmo un -1 otrajā grupā.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Izrēķināt

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$