Atrisiniet 3x^2-6x+3

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Apsveriet x^{2}-2x+1. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kur a=x un b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot binoma kvadrātu

Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.

$$factor(3x^{2}-6x+3)$$

Atrodiet koeficientu lielāko kopējo reizinātāju.

$$gcf(3,-6,3)=3$$

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$3x^{2}-6x+3=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Kāpiniet -6 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\times 3}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\times 3}$$

Pieskaitiet 36 pie -36.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\times 3}$$

Skaitļa -6 pretstats ir 6.

$$x=\frac{6±0}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{6±0}{6}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 1 ar x_{1} un 1 ar x_{2}.

$$3x^{2}-6x+3=3\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Izrēķināt

$$3\left(x-1\right)^{2}$$