Atrisiniet 3x^2-2(a+3)x+3a=0

$$3 x ^ { 2 } - 2 ( a + 3 ) x + 3 a = 0$$

Atrast a

$$a=-\frac{3x\left(x-2\right)}{3-2x}$$

$$x\neq \frac{3}{2}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet -1 un 2, lai iegūtu -2.

$$3x^{2}-2\left(a+3\right)x+3a=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar a+3.

$$3x^{2}+\left(-2a-6\right)x+3a=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2a-6 ar x.

$$3x^{2}-2ax-6x+3a=0$$

Atņemiet 3x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-2ax-6x+3a=-3x^{2}$$

Pievienot 6x abās pusēs.

$$-2ax+3a=-3x^{2}+6x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir a.

$$\left(-2x+3\right)a=-3x^{2}+6x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(3-2x\right)a=6x-3x^{2}$$

Daliet abas puses ar -2x+3.

$$\frac{\left(3-2x\right)a}{3-2x}=\frac{3x\left(2-x\right)}{3-2x}$$

Dalīšana ar -2x+3 atsauc reizināšanu ar -2x+3.

$$a=\frac{3x\left(2-x\right)}{3-2x}$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}-3a+9}+a+3}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a^{2}-3a+9}+a+3}{3}$$