Atrisiniet 3x^2=6x

$$3 x ^ { 2 } = 6 x$$

Atrast x

$$x=2$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$3x^{2}-6x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 3x-6=0.

$$x=0 x=2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$3x^{2}-6x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar -6 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

Skaitļa -6 pretstats ir 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±6}{6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 6 pie 6.

$$x=\frac{12}{6}$$

Daliet 12 ar 6.

$$x=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±6}{6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 6 no 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Daliet 0 ar 6.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$3x^{2}-6x=0$$

Daliet abas puses ar 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dalīšana ar 3 atsauc reizināšanu ar 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Daliet -6 ar 3.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

Daliet 0 ar 3.

$$x^{2}-2x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -2 ar 2, lai iegūtu -1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-2x+1. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vienkāršojiet.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$x=2 x=0$$