Atrisiniet 3x^2+10-25=0

$$3 x ^ { 2 } + 10 - 25 = 0$$

Atrast x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 25 no 10, lai iegūtu -15.

$$3x^{2}-15=0$$

Pievienot 15 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$3x^{2}=15$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Daliet 15 ar 3, lai iegūtu 5.

$$x^{2}=5$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 25 no 10, lai iegūtu -15.

$$3x^{2}-15=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$