Atrisiniet 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Apsveriet a^{4}-16. Pārrakstiet a^{4}-16 kā \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Apsveriet a^{2}-4. Pārrakstiet a^{2}-4 kā a^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu a^{2}+4 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Izrēķināt

$$3\left(a^{4}-16\right)$$