Atrisiniet 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Atņemiet 5 no 3, lai iegūtu -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Pievienot 6x^{2} abās pusēs.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Savelciet -4x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Daliet abas puses ar 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Apsveriet -1+x^{2}. Pārrakstiet -1+x^{2} kā x^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-1=0 un x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 6x^{2} abās pusēs.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Savelciet -4x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Atņemiet 3 no abām pusēm.

$$2x^{2}=5-3$$

Atņemiet 3 no 5, lai iegūtu 2.

$$2x^{2}=2$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Daliet 2 ar 2, lai iegūtu 1.

$$x^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Atņemiet 5 no 3, lai iegūtu -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Pievienot 6x^{2} abās pusēs.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Savelciet -4x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{4}, ja ± ir pluss. Daliet 4 ar 4.

$$x=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{4}, ja ± ir mīnuss. Daliet -4 ar 4.

$$x=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=1 x=-1$$