Atrisiniet 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Kāpiniet -90 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 8 reiz 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Pieskaitiet 8100 pie 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Skaitļa -90 pretstats ir 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 90 pie 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Daliet 90+2\sqrt{2031} ar -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{2031} no 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Daliet 90-2\sqrt{2031} ar -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} ar x_{1} un \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} ar x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$3-90x-2x^{2}$$