Atrisiniet 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Atrast m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar r^{2}.

$$3\times 9,81r^{2}=6,67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$3\times 9,81r^{2}=6,67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Reiziniet 3 un 9,81, lai iegūtu 29,43.

$$29,43r^{2}=6,67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -11 un iegūstiet \frac{1}{100000000000}.

$$29,43r^{2}=6,67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Reiziniet 6,67 un \frac{1}{100000000000}, lai iegūtu \frac{667}{10000000000000}.

$$29,43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29,43r^{2}$$

Pievienot w^{2}r^{3} abās pusēs.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29,43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

Daliet abas vienādojuma puses ar \frac{667}{10000000000000}, kas ir tas pats, kas reizināt abas puses ar apgriezto daļskaitli.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29,43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Dalīšana ar \frac{667}{10000000000000} atsauc reizināšanu ar \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29,43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

Daliet r^{2}\left(29,43+w^{2}r\right) ar \frac{667}{10000000000000}, reizinot r^{2}\left(29,43+w^{2}r\right) ar apgriezto daļskaitli \frac{667}{10000000000000} .

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29,43\right)}{667}$$