Atrisiniet 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Atrast p

$$p=-5$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$3^{-p-2}=27$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Daliet abas puses ar \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Pieskaitiet 2 abās vienādojuma pusēs.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Daliet abas puses ar -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$

Atrast p (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$