Atrisiniet 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 45 un 55, lai iegūtu 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2475}{2000} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{99}{80}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Sadaliet reizinātājos 99=3^{2}\times 11. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 11} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Sadaliet reizinātājos 80=4^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Lai reiziniet \sqrt{11} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Reiziniet 4 un 5, lai iegūtu 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Izsakiet 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Reiziniet 258 un 3, lai iegūtu 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Daliet 774\sqrt{55} ar 20, lai iegūtu \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$