Atrisiniet 25y^2+2=0

$$25 y ^ { 2 } + 2 = 0$$

Atrast y

$$y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}\approx -0-0,282842712i$$

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5}\approx 0,282842712i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 2 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$25y^{2}=-2$$

Daliet abas puses ar 25.

$$y^{2}=-\frac{2}{25}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5} y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$25y^{2}+2=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 25, b ar 0 un c ar 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\times 2}}{2\times 25}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\times 2}}{2\times 25}$$

Reiziniet -4 reiz 25.

$$y=\frac{0±\sqrt{-100\times 2}}{2\times 25}$$

Reiziniet -100 reiz 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-200}}{2\times 25}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -200.

$$y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{2\times 25}$$

Reiziniet 2 reiz 25.

$$y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50}, ja ± ir pluss.

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50}, ja ± ir mīnuss.

$$y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5} y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$