Atrisiniet 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Sadalīt reizinātājos

$$5b\left(5b-4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Apsveriet 5b^{2}-4b. Iznesiet reizinātāju b pirms iekavām.

$$b\left(5b-4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$25b^{2}-20b=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-20\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

Skaitļa -20 pretstats ir 20.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Reiziniet 2 reiz 25.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu b=\frac{20±20}{50}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 20 pie 20.

$$b=\frac{40}{50}$$

Vienādot daļskaitli \frac{40}{50} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$b=\frac{4}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu b=\frac{20±20}{50}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 20 no 20.

$$b=\frac{0}{50}$$

Daliet 0 ar 50.

$$b=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{4}{5} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Atņemiet \frac{4}{5} no b, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 5 šeit: 25 un 5.

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Izrēķināt

$$5b\left(5b-4\right)$$