Atrisiniet 25(1-x)^2=19

$$25 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 19$$

Atrast x

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1\approx 0,128220211$$

$$x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1\approx 1,871779789$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 25.

$$\frac{25\left(-x+1\right)^{2}}{25}=\frac{19}{25}$$

Dalīšana ar 25 atsauc reizināšanu ar 25.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{19}{25}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$-x+1=\frac{\sqrt{19}}{5} -x+1=-\frac{\sqrt{19}}{5}$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{19}}{5}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Atņemot 1 no sevis, paliek 0.

$$-x=\frac{\sqrt{19}}{5}-1 -x=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Atņemiet 1 no \frac{\sqrt{19}}{5}.

$$-x=\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Atņemiet 1 no -\frac{\sqrt{19}}{5}.

$$-x=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1}$$

Daliet \frac{\sqrt{19}}{5}-1 ar -1.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$

Daliet -\frac{\sqrt{19}}{5}-1 ar -1.

$$x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1 x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$