Atrisiniet 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Atrast t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet 22 un 5, lai iegūtu 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Reiziniet 4 un 9, lai iegūtu 36.

$$110=36t^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$36t^{2}=110$$

Daliet abas puses ar 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Vienādot daļskaitli \frac{110}{36} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 22 un 5, lai iegūtu 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Reiziniet 4 un 9, lai iegūtu 36.

$$110=36t^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$36t^{2}=110$$

Atņemiet 110 no abām pusēm.

$$36t^{2}-110=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 36, b ar 0 un c ar -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Reiziniet -4 reiz 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Reiziniet -144 reiz -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Reiziniet 2 reiz 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, ja ± ir pluss.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, ja ± ir mīnuss.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$