Atrisiniet 2xx-5x=0

$$2 x x - 5 x = 0$$

Atrast x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(2x-5\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 2x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$2x^{2}-5x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar -5 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 2}$$

Skaitļa -5 pretstats ir 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{5±5}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±5}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie 5.

$$x=\frac{10}{4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±5}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 5 no 5.

$$x=\frac{0}{4}$$

Daliet 0 ar 4.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{5}{2} x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$2x^{2}-5x=0$$

Daliet abas puses ar 2.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dalīšana ar 2 atsauc reizināšanu ar 2.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -\frac{5}{2} ar 2, lai iegūtu -\frac{5}{4}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{5}{4} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{5}{4}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Pieskaitiet \frac{5}{4} abās vienādojuma pusēs.

$$x=\frac{5}{2} x=0$$