Atrisiniet 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Atrast x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{2} ar x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Reiziniet -\frac{1}{2} un -1, lai iegūtu \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Savelciet x un -\frac{1}{2}x, lai iegūtu \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{2} ar \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Reiziniet -\frac{1}{2} ar \frac{1}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Daļskaitli \frac{-1}{4} var pārrakstīt kā -\frac{1}{4} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Reiziniet -\frac{1}{2} ar \frac{1}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Daļskaitli \frac{-1}{4} var pārrakstīt kā -\frac{1}{4} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Savelciet 2x un -\frac{1}{4}x, lai iegūtu \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{3} ar x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Reiziniet \frac{2}{3} un -1, lai iegūtu -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Atņemiet \frac{2}{3}x no abām pusēm.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Savelciet \frac{7}{4}x un -\frac{2}{3}x, lai iegūtu \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Pievienot \frac{1}{4} abās pusēs.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Konvertējiet -\frac{2}{3} un \frac{1}{4} daļskaitļiem ar saucēju 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Tā kā -\frac{8}{12} un \frac{3}{12} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Saskaitiet -8 un 3, lai iegūtu -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{12}{13}, abpusēju \frac{13}{12} vērtību.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Reiziniet -\frac{5}{12} ar \frac{12}{13}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Saīsiniet 12 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Daļskaitli \frac{-5}{13} var pārrakstīt kā -\frac{5}{13} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x=-\frac{5}{13}$$